Της Έλενας Χατζηγιωργάκη (*)
Ας θεωρήσουμε την εξής δήλωση: «Αυτή η πρόταση είναι ψευδής». Μια δήλωση λεκτικά, γραμματικά και συντακτικά σωστή, ωστόσο αν την εξετάσουμε εννοιολογικά θα βρεθούμε σε αδιέξοδο. Διότι αν νοηματικά αληθεύει, τότε εξαιτίας της αυτοαναφορικής της φύσης οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι η ίδια αυτή πρόταση είναι ψευδής. Αν πάλι η δήλωση αυτή είναι ψευδής, τότε εννοιολογικά οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι η πρόταση είναι αληθής και ούτω καθεξής. Η σκέψη μας εγκλωβίζεται σε έναν ατέρμονο βρόγχο. Αυτό είναι ένα από τα λεγόμενα «λογικά παράδοξα» κάποια από τα οποία διατύπωσε ο Ζήνωνας ο Ελεάτης τον πέμπτο αιώνα π.Χ. και οποία σώζονται μέσα από τα γραπτά του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη.
Το βιβλίο του Jim Al–Khalili,διάσημου φυσικού δεν περιορίζεται μόνο στα λογικά παράδοξα, αντιθέτως καταπιάνεται με παράδοξα από τον χώρο των μαθηματικών και των πιθανοτήτων και εστιάζει κυρίως σε παράδοξα που προκύπτουν στο χώρο της φυσικής και της κβαντικής φυσικής και τα οποία απορρέουν από θεωρίες όπως η Γενική και Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστάιν, ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος ή η θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης. Ας πάρουμε όμως τα πράγματα με τη σειρά.
Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζονται παράδοξα τα οποία είναι είτε επαληθεύσιμα είτε διαψεύσιμα αν επιστρατεύσουμε απλή λογική. Το γνωστότερο εξ’ αυτών το οποίο ήταν ένα πολύ δημοφιλές τηλεπαιχνίδι είναι το λεγόμενο «Παράδοξο του Μόντι Χολ» με την ακόλουθη περιγραφή: Έχουμε μπροστά μας τρεις πόρτες. Πίσω από μία μόνο πόρτα βρίσκεται ένα έπαθλο. Καλούμαστε να επιλέξουμε μία πόρτα. Εφόσον κάνουμε την επιλογή μας ο παρουσιαστής (ο οποίος γνωρίζει εκ των προτέρων πού βρίσκεται το έπαθλο) ανοίγει μία απ’ τις πόρτες που δεν επιλέξαμε και μας ερωτά αν εμμένουμε στην αρχική μας επιλογή ή αλλάζουμε την αρχική επιλογή μας για την εναπομένουσα κλειστή πόρτα. Το πρόβλημα αυτό είναι επαληθεύσιμο με χρήση δεσμευμένων πιθανοτήτων ή ακόμα και χρήση κοινής λογικής.
Το δεύτερο κεφάλαιο εστιάζει στα λογικά παράδοξα του Ζήνωνα, όπως το «παράδοξο του Αχχιλέα και της Χελώνας», το «παράδοξο της διχοτομίας» και το «παράδοξο του βέλους» το οποίο διατυπώθηκε απ’ τον Αριστοτέλη ως εξής: Αν καθετί που καταλαμβάνει χώρο είναι κατ’ ανάγκη σε ηρεμία, και αν το εκάστοτε κινούμενο καταλαμβάνει τον ίδιο χώρο σε κάθε χρονική στιγμή, τότε το ιπτάμενο βέλος είναι ακίνητο». Αυτή κατηγορία παραδόξων επιστρατεύει τη συλλογιστική και τα θεωρήματα της μαθηματικής λογικής όπως η εις άτοπον απαγωγή καθώς και στοιχειώδεις γνώσεις απειροστικού λογισμού που αναπτύχθηκε απ’ τον Ισαάκ Νεύτωνα και άλλους μελετητές τον δέκατο έβδομο αιώνα.
Στο τρίτο κεφάλαιο μπαίνουμε πλέον στα παράδοξα της φυσικής και ειδικότερα της αστρονομίας εκκινώντας από ένα πολύ απλό ερώτημα: γιατί σκοτεινιάζει η νύχτα; Ή όπως είναι γνωστό σαν «παράδοξο του Όλμπενς». Ένα ζήτημα που είχε απασχολήσει την ανθρωπότητα από την αρχαιότητα και για το οποίο αποπειράθηκαν να δώσουν απαντήσεις οι Πτολεμαίος, Κοπέρνικος, Τόμας Ντιγκς, Γιοχάνες Κέπλερ, Χάινριχ Όλμπενς με θεωρίες που αναλύονται συνοπτικά χωρίς όμως να δίνουν μια οριστική λύση. Η απάντηση τελικά δόθηκε τον 20ο αιώνα αφού πρώτα διατυπώθηκε η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας από τον Αϊνστάιν και η θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης από όπου απορρέει ότι το Σύμπαν διαρκώς διαστέλλεται.
Στο τέταρτο κεφάλαιο με αφορμή το λεγόμενο «παράδοξο του δαίμονα του Μάξγουελ» ο συγγραφέας εξετάζει τον «δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής», μια πρόταση σχετικά με τη διάδοση θερμότητας και ενέργειας και τις δυνατότητες χρήσης τους ή αλλιώς ότι η εντροπία (μέτρο της αταξίας) πάντα αυξάνεται. Για παράδειγμα έστω ότι έχουμε μια ανακατεμένη τράπουλα στα χέρια μας. Καθώς ανακατεύουμε τα χαρτιά η πιθανότητα να διαταχθούν τα φύλλα της με απόλυτη τάξη (κατά χρώμα και αριθμητική σειρά) είναι εξαιρετικά απειροελάχιστη ένδειξη, η οποία μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι όντως η εντοπία ενός κλειστού συστήματος αυξάνεται. Τι συμβαίνει όμως σε έναν θάλαμο με ηλεκτρόνια, ο οποίος είναι χωρισμένος στα δύο και υπάρχει ένα πορτάκι επικοινωνίας ανάμεσα στους δύο υποθαλάμους, όταν επεμβαίνει ο δαίμονας του Μάξγουελ που κατέχει πληροφορία (όπως ο παρουσιαστής στο παράδοξο του Μόντυ Χολ) και ανοιγοκλείνει το πορτάκι; Μπορεί πάλι να υπάρξει αεικίνητο, δηλαδή μια μηχανή που παράγει έργο επ’ αόριστο;
Στο πέμπτο και έκτο κεφάλαιο καταδυόμαστε πλέον στη Θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστάιν. Ο συγγραφέας δίνει απαντήσεις σε ερωτήματα όπως: μεταβάλλεται το μήκος ενός αντικειμένου ανάλογα με την ταχύτητα με την οποία κινείται (παράδοξο του κονταριού του αχυρώνα); Μπορεί ο Αϊνστάιν να δει το είδωλό του σε έναν καθρέπτη αν πετάνε με την ταχύτητα του φωτός; Αν πάλι κινηθούμε με ταχύτητα ίση ή μεγαλύτερη απ’ την ταχύτητα του φωτός θα μπορούσαμε να ταξιδέψουμε στο μέλλον; Αν ένας παρατηρητής βρίσκεται στη γη και ένας άλλος ταξιδεύει στο διάστημα με ταχύτητα κοντά στην ταχύτητα του φωτός για ένα χρόνο, ποια είναι η αντίληψη του χρόνου για τους δύο παρατηρητές; Χώρος και χρόνος άρρηκτα συνδεδεμένοι δίνουν έναυσμα για μερικά από τα πιο δημοφιλή παράδοξα της εποχής μας.
Στο έβδομο κεφάλαιο θα αναρωτηθούμε πλέον τί θα συνέβαινε αν μπορούσαμε να ταξιδέψουμε στο παρελθόν και σκοτώναμε τον παππού μας; Αναιρείται η ύπαρξή μας στο παρόν; Η «αρχή της αιτιότητας» (το αιτιατό δεν μπορεί να προηγηθεί του αιτίου) ανοίγει το παράθυρο στον κβαντικό κόσμο και στη «θεωρία των παράλληλων συμπάντων».
Στο όγδοο κεφάλαιο συναντάμε ένα ακόμα πολύ δημοφιλές παράδοξο: το φαινόμενο της πεταλούδας. Μπορεί να προβλεφθεί το μέλλον με βάση μια υπάρχουσα κατάσταση ή αλλιώς είναι το Σύμπαν ντετερμινιστικό; Υπάρχει ελεύθερη βούληση ή οι κινήσεις μας είναι προκαθορισμένες; Είναι ο κόσμος μας εγγενώς τυχαίος σύμφωνα με την κβαντική θεωρία;
Στο ένατο κεφάλαιο, καθαρά πλέον μέσα στον κβαντικό κόσμο, ο συγγραφέας εξετάζει το περίφημο «παράδοξο της γάτας του Σρέντινγκερ». Ένα νοητικό πείραμα που έχεις ως εξής: Αν κλείναμε σε ένα κουτί μια γάτα, μαζί με έναν μετρητή Γκάιγκερ, ένα μπουκάλι υδροκυανίου και μια ελάχιστη ποσότητα ραδιενεργού υλικού έτσι έστω η πιθανότητα να ενεργοποιηθεί το ραδιενεργό υλικό, που μπορεί να σκοτώσει τη γάτα, φτάνει στο 50%, τότε αν δεν ανοίξουμε το κουτί (κάτι το οποίο θα έσπαγε το μπουκάλι του υδροκυανίου και ο θάνατος της γάτας θα ήταν ακαριαίος) μπορούμε να πούμε αν η γάτα είναι ζωντανή ή νεκρή; Στον κβαντικό κόσμο όπου τα άτομα μπορούν ταυτόχρονα με κάποια πιθανότητα να βρίσκονται σε διάφορες καταστάσεις (υπέρθεση), τι συμπεράσματα μπορούμε να βγάλουμε για την ύλη;
Στο δέκατο κεφάλαιο ο συγγραφέας αναλύει το «παράδοξο του Φέρμι»: υπάρχει ζωή σε άλλους πλανήτες ή είμαστε μόνοι στο Σύμπαν;
Στο ενδέκατο και τελευταίο κεφάλαιο ο συγγραφέας καταγράφει πλέον μερικά από τα αναπάντητα ερωτήματα όπως το τι υπήρχε πριν τη Μεγάλη έκρηξη, αν μπορεί μια μηχανή να αποκτήσει συνείδηση ή αν θα γίνει ποτέ κβαντική τηλεμεταφορά ανθρώπων.
Ο Jim Al–Khalili, ιρακινο-βρετανός φυσικός, γεννήθηκε στην Βαγδάτη το 1962. Διακεκριμένος καθηγητής θεωρητικής φυσικής στο πανεπιστήμιο διδάσκει κβαντική φυσική και παρουσιάζει το εβδομαδιαίο πρόγραμμα The life Scientific στο BBC Radio 4, ενώ
παράλληλα ασχολείται με την παρουσίαση πολλών τηλεοπτικών ντοκιμαντέρ για την επιστήμη.
Μετά τα βιβλία «Σκουληκότρυπες, μαύρες τρύπες και χρονομηχανές» και «Quantικά Παράδοξα» (Εκδόσεις ΤΡΑΥΛΟΣ) μας ξεναγεί στον κόσμο των παραδόξων της φυσικής και όχι μόνο. Τα «Αινίγματα της Φυσικής» είναι ένα βιβλίο εκλαϊκευμένης επιστήμης, προσιτό ακόμα και σε όσους δεν έχουν το απαιτούμενο επιστημονικό υπόβαθρο ή δεν έχουν ξανακούσει για αυτές τις θεωρίες. Ένα βιβλίο κλιμακούμενης προσέγγισης στο οποίο συνυπάρχουν η λογική, οι πιθανότητες, οι θεωρίες της σχετικότητας (γενική και ειδική) του Αϊνστάιν, ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος, η εντροπία καθώς και ο πιο δυσνόητος κβαντικός κόσμος. Ένα βιβλίο όχι μόνο επιστημονικό αλλά και φιλοσοφικό που σίγουρα θα κεντρίσει το ενδιαφέρον σας. Ένα σταυρόλεξο για δυνατούς λύτες.
INFO: Jim Al-Khalili – Οι Δαίμονες της Φυσικής (Εκδ. Τραυλός)
Η Έλενα Χατζηγιωργάκη έχει πτυχίο πληροφορικής και μεταπτυχιακό στη μαθηματική λογική και θεωρία αλγορίθμων και υπολογισμού.
