Η αναγκαιότητα της Λογικής

0
400

 

 

Της Έλενας Χατζηγιωργάκη.

Εν αρχή ην ο Λόγος. Και αναφορικά ως προς αυτόν η Λογική. Πρώτος ο Αριστοτέλης (384-322 π.Χ.) πραγματεύτηκε και θεμελίωσε την Λογική στο έργο του Όργανον (Κατηγορίαι, Περί ερμηνείας, Αναλυτικά πρότερα, Αναλυτικά ύστερα, Τοπικά και Σοφιστικοί έλεγχοι), το οποίο όμως θεωρείται γενικώς ότι δεν αποτελεί συστηματικό έργο εφόσον δεν έχει χρονολογική συνέχεια και επιστημονολογική συνοχή. Από την εποχή του Αριστοτέλη, η λογική δεν κέρδισε πολύ σε περιεχόμενο και ούτε μπορεί από τη φύση της. Κέρδισε όμως ως προς την ακρίβεια, την προσδιοριστικότητα και την σαφήνεια. Η Λογική επομένως θεωρείται πλέον ως a priori επιστήμη ή ως θεωρία για έναν Κανόνα της χρήσης της νόησης και του Λόγου και αποτελεί θεμέλιο για την φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την πληροφορική καθώς και άλλες επιστήμες.

Σημασιολογικά η Λογική μπορεί να ερμηνευτεί με δύο τρόπους: η μελέτη της συλλογιστικής (κανόνες συμπερασμού) και η χρήση έγκυρων συλλογισμών. Συνεπώς η αναγκαιότητα της έγκειται καταρχήν στην ορθότητα της νοείν και έπειτα στην εγκυρότητα του λέγειν.

Με την Λογική έχουν ασχοληθεί κυρίως φιλόσοφοι και μαθηματικοί. Οι κυριότεροι «σταθμοί» της Λογικής είναι: Το 1854 ο Τζωρτζ Μπουλ (George Boole, 1815 – 1864) εισάγει την συμβολική λογική και τις αρχές της Λογικής του Μπουλ (θεμελιώδης για την σχεδίαση λογικών κυκλωμάτων στην πληροφορική). Το 1879, ο Γκότλομπ Φρέγκε (Gottlob Frege, 1848 – 1925) εγκαινιάζει τη σύγχρονη λογική εισάγοντας την σημειογραφία των ποσοδεικτών (θεμέλια της μαθηματικής λογικής). Από το 1910 έως το 1913 οι Άλφρεντ Νορθ Ουάιτχεντ (Alfred North Whitehead, 1861-1947) και Μπέρτραντ Ράσελ (Bertrand Russell, 1872-1970) στο έργο τους Principia Mathematica αντλούν μαθηματικές αλήθειες από αξιώματα και κανόνες συμπερασμού στη συμβολική λογική. Το 1931 ο Κουρτ Γκέντελ (Kurt Gödel, 1906-1978) με το θεώρημα της μη-πληρότητας κλονίζει τα θεμέλια της μαθηματικής λογικής αποδεικνύοντας ότι στα πλαίσια μιας τυπικής γλώσσας θα υπάρχουν πάντα μη αποδείξιμες προτάσεις.

Ο Immanuel Kant (1724-1804), ένας από τους σημαντικότερους φιλοσόφους όλων των εποχών, περισσότερο γνωστός για τα έργα του «Κριτική του καθαρού λόγου» και «Κριτική του πρακτικού λόγου», δίδασκε την Λογική, και το βιβλίο του με τον ομώνυμο τίτλο «Λογική» αποτελείται από τις σημειώσεις των επιστημονικών διαλέξεών του, τις οποίες συνέλεξε και επιμελήθηκε ο Gottlob Benjamin Jäsche (1762-1842, Διδάκτωρ και Υφηγητής της Φιλοσοφίας στο Πανεπιστήμιο του Königsberg).

Σύμφωνα με τον Καντ η πραγμάτευση της Λογικής δεν χρειάζεται τίποτε περισσότερο από τη θεωρία των τριών κύριων λειτουργιών του νοείν: των εννοιών, των κρίσεων και των συλλογισμών. Στο πρώτο μέρος του βιβλίου (Στοιχειολογία) αναφέρονται αναλυτικά:

  1. Έννοιες. Όλες οι γνώσεις, δηλαδή όλες οι παραστάσεις που αναφέρονται ενσυνείδητα σε ένα αντικείμενο, είναι είτε εποπτείες είτε έννοιες. Η εποπτεία είναι μια ενική παράσταση ενώ η έννοια μια καθολική ή διαλογιστική παράσταση. Η γνώση μέσω εννοιών αποκαλείται νοείν. Σε κάθε έννοια διακρίνουμε ύλη και μορφή. Η ύλη της έννοιας είναι το αντικείμενο και η μορφή της η καθολικότητα. Οι έννοιες διακρίνονται σε εμπειρικές ή σε καθαρές, σε δεδομένες ή σε δημιουργημένες (a priori ή a posteriori), σε ανώτερες (ευρύτερες) ή σε κατώτερες (στενότερες). Οι ανώτερες και κατώτερες έννοιες προκύπτουν μέσω λογικής αφαίρεσης και λογικού προσδιορισμού αντίστοιχα. Αυτό που έχει ίσως περισσότερο ενδιαφέρον όσον αφορά τις έννοιες είναι η χρήση τους. Με τις πολύ αφηρημένες (αφαιρετικές) έννοιες γνωρίζουμε λίγα για πολλά πράγματα ενώ με τις πολύ συγκεκριμένες έννοιες γνωρίζουμε πολλά για λίγα πράγματα.

 

  1. Κρίσεις. Η κρίση είναι η παράσταση της ενότητας της συνείδησης διαφόρων παραστάσεων, ή η παράσταση των σχέσεών τους στον βαθμό που αποτελούν μια έννοια. Ουσιώδη συστατικά στοιχεία των κρίσεων είναι η ύλη και η μορφή. Η ύλη συνίσταται στις δεδομένες γνώσεις που συνδέονται για την ενότητα της συνείδησης κατά την κρίση και η μορφή συνίσταται στον προσδιορισμό του τρόπου με τον οποίο οι διάφορες παραστάσεις ανήκουν σε μια συνείδηση. Στην Λογική όμως ασχολούμαστε με τη μορφή των κρίσεων και όχι με την ύλη. Οι κρίσεις λοιπόν ως προς την μορφή τους μπορούν να αναχθούν στις τέσσερις κύριες παραμέτρους: της ποιότητας (καταφατικές, αποφατικές, αόριστες), της ποσότητας (καθολικές, μερικές, ενικές), της σχέσης (κατηγορικές, υποθετικές, διαζευκτικές) και του τρόπου (προβληματικές, βεβαιωτικές, αποδεικτικές). Οι κρίσεις (είτε είναι εμπειρικές είτε είναι εξ εμπειρίας) αποτελούν συστατικό στοιχείο των συλλογισμών.

 

  1. Συλλογισμοί. Με τον όρο συλλογισμός πρέπει να εννοούμε εκείνη τη λειτουργία του νοείν που επιτρέπει να συναγάγουμε μια κρίση από μία άλλη. Επομένως ο συλλογισμός εν γένει είναι η παραγωγή μιας κρίσης από μια άλλη. Όλοι οι συλλογισμοί είναι είτε άμεσοι είτε έμμεσοι. Ο άμεσος συλλογισμός (συλλογισμός της νόησης) είναι η παραγωγή μιας κρίσης από μιαν άλλη χωρίς τη μεσολάβηση μιας ενδιάμεσης κρίσης. Έμμεσος (συλλογισμός του Λόγου είτε συλλογισμός της κριτικής ικανότητας) είναι ο συλλογισμός όταν, εκτός από την έννοια που περιέχει μια κρίση, χρειαζόμαστε και μιαν άλλη για να παραχθεί γνώση από αυτήν.

 

  • Οι συλλογισμοί της νόησης διατρέχουν όλες τις κατηγορίες των λειτουργιών της κρίσης, και άρα τα είδη τους προσδιορίζονται από την άποψη της ποιότητας, της ποσότητας, της σχέσης και του τρόπου.
  • Ο συλλογισμός του Λόγου είναι η γνώση της αναγκαιότητας μιας πρότασης μέσω της υπαγωγής του όρου της σε έναν δεδομένο γενικό κανόνα. Η γενική αρχή στην οποία στηρίζεται η εγκυρότητα κάθε συλλογισμού του Λόγου μπορεί να διατυπωθεί ως εξής: Ό,τι υπόκειται στον όρο ενός κανόνα, υπόκειται επίσης και στον ίδιο τον κανόνα. Από την άποψη της σχέσης, οι συλλογισμοί του Λόγου διακρίνονται σε κατηγορικούς, υποθετικούς και διαζευκτικούς.
  • Οι συλλογισμοί της (διαλογιστικής) κριτικής ικανότητας είναι ορισμένοι συλλογιστικοί τρόποι που επιτρέπουν  εκκινώντας από μερικές έννοιες να φθάσουμε σε καθολικές. Διακρίνονται σε εξ επαγωγής συλλογισμούς και σε κατ’ αναλογία συλλογισμούς.

Στο δεύτερο μέρος του βιβλίου, περνάμε πλέον στη γενική Μεθοδολογία, η οποία πραγματεύεται τη μορφή της επιστήμης εν γένει, ή τον τρόπο με τον οποίο συναρθρώνονται τα πολλαπλά στοιχεία μιας γνώσης σε μια επιστήμη. Η Μεθοδολογία πρέπει να εκθέσει τον τρόπο με τον οποίο μπορούμε να φθάσουμε στη λογική τελειότητα της γνώσης. Τα ουσιώδη γνωρίσματα της λογικής τελειότητας της γνώσης είναι η σαφήνεια, η εμβρίθεια και η συστηματική της οργάνωση, τα οποία συνθέτουν το όλον μιας επιστήμης.

Έτσι λοιπόν τεκμηριώνεται το πώς η Λογική αποτελεί το θεμέλιο πολλών επιστημών. Από τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά, τη φυσική μέχρι την επιχειρηματολογία, η Λογική είναι αναγκαία προϋπόθεση για την εξαγωγή έγκυρων συμπερασμάτων.

Μετά το δυσπρόσιτο Όργανον του Αριστοτέλη, η Λογική του Καντ είναι ένα βιβλίο που μας βοηθάει ώστε όταν επικαλούμαστε τη Λογική να γνωρίζουμε ακριβώς τη Στοιχειολογία και τη Μεθολογία της. Σε γλώσσα απλή και κατανοητή (χωρίς συμβολισμούς, μεταβλητές ή τυπική γλώσσα) ο Καντ εξηγεί και αναλύει με αυστηρό τρόπο την Λογική χωρίς να χρειάζονται προαπαιτούμενα. Ένα σπάνιο βιβλίο που αξίζει να διαβαστεί.

 


INFO: Immanuel Kant, Λογική, μετάφραση: Χάρης Τασάκος, Printa, 2014.

 

ΑΦΗΣΤΕ ΜΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Please enter your comment!
Please enter your name here